Forskellen mellem Fuzzy Set og Crisp Set
Indhold
- Sammenligningstabel
- Definition af Fuzzy Set
- Sløret logik
- Eksempel
- Definition af sprødt sæt
- Crisp Logic
- Eksempel
- Konklusion
Fuzzy sæt og sprødt sæt er den del af de forskellige sætteorier, hvor det fuzzy sæt implementerer en uendelig værdsat logik, mens det skarpe sæt anvender dobbeltværdig logik. Tidligere blev ekspertsystemprincipper formuleret ud fra en basisk logik, hvor der anvendes skarpe sæt. Men så argumenterede forskere for, at menneskelig tænkning ikke altid følger skarp "ja" / "nej" -logik, og det kunne være vagt, kvalitativt, usikkert, upræcist eller uklar karakter. Dette begyndte på udviklingen af ​​den fuzzy sætteori for at efterligne menneskelig tænkning.
For et element i et univers kan det, der omfatter fuzzy sæt, have en progressiv overgang mellem flere grader af medlemskab. Mens det er i skarpe sæt, er overgangen for et element i universet mellem medlemskab og ikke-medlemskab i et givet sæt pludselig og veldefineret.
-
- Sammenligningstabel
- Definition
- Vigtige forskelle
- Konklusion
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Fuzzy sæt | Crisp Set |
|---|---|---|
| Grundlæggende | Foreskrevet af vage eller tvetydige egenskaber. | Defineret af præcise og bestemte egenskaber. |
| Ejendom | Elementer må delvis inkluderes i sættet. | Element er enten medlemmet af et sæt eller ej. |
| Applikationer | Brugt i fuzzy controllere | Digital design |
| Logik | Uendelig-værdsat | bi-værdsat |
Definition af Fuzzy Set
EN fuzzy sæt er en kombination af elementerne med en skiftende grad af medlemskab i sættet. Her betyder "fuzzy" vaghed, med andre ord overgangen mellem forskellige grader af medlemskabet overholder, at grænserne for de uklare sæt er vage og tvetydige. Derfor måles medlemskabet af elementerne fra universet i sættet mod en funktion til at identificere usikkerheden og tvetydigheden.
Et fuzzy sæt betegnes ved at have tilde under strejke. Nu ville et uklar sæt X indeholde alt det mulige resultat fra interval 0 til 1. Antag, at a er et element i universet er et medlem af fuzzy sæt X, funktionen giver kortlægningen med X (a) =. Begrebet konvention, der bruges til fuzzy sæt, når universet af diskurs U (sæt af inputværdier for det fuzzy sæt X) er diskret og endeligt, for fuzzy set X er givet af:
Den uklarhedssætteori blev oprindeligt foreslået af en computerforsker Lotfi A. Zadeh i året 1965. Herefter er der sket en masse teoretisk udvikling inden for et lignende felt. Tidligere bruges teorien om skarpe sæt, der er baseret på dobbelt logik, til beregning og formel ræsonnering, som involverer løsningen i en af ​​to former, såsom "ja eller nej" og "sand eller falsk".
Sløret logik
I modsætning til sprød logik tilføjes i uklar logik tilnærmede menneskelige ræsonnementskapaciteter for at anvende den på de videnbaserede systemer. Men hvad var behovet for at udvikle en sådan teori? Den uklar logikteori tilvejebringer en matematisk metode til at forstå usikkerhederne i forbindelse med den menneskelige kognitive proces, for eksempel tænkning og ræsonnement, og den kan også håndtere spørgsmålet om usikkerhed og leksikalsk upræcision.
Eksempel
Lad os tage et eksempel for at forstå fuzzy logik. Antag, at vi er nødt til at finde ud af, om objektets farve er blå eller ej. Men objektet kan have en hvilken som helst af skyggen af ​​blå afhængig af intensiteten af ​​den primære farve. Så svaret vil variere i overensstemmelse hermed, såsom kongeblå, marineblå, himmelblå, turkisblå, azurblå osv. Vi tildeler den mørkeste blå nuance en værdi 1 og 0 til den hvide farve i den laveste ende af spektret af værdier. Derefter varierer de andre nuancer i 0 til 1 alt efter intensiteter. Derfor betegnes denne form for situation, hvor en eller flere af værdierne kan accepteres i området 0 til 1, som fuzzy.
Definition af sprødt sæt
Det sprødt sæt er en samling af objekter (siger U) med identiske egenskaber som tællbarhed og finhed. Et skarpt sæt 'B' kan defineres som en gruppe af elementer over det universelle sæt U, hvor et tilfældigt element kan være en del af B eller ej. Hvilket betyder, at der kun er to mulige måder, for det første er elementet kunne tilhøre sæt B, eller det ikke hører til sæt B. Notationen til at definere det sprøde sæt B, der indeholder en gruppe af nogle elementer i U, der har den samme egenskab P, er Givet nedenfor.
Crisp Logic
Den traditionelle tilgang (sprød logik) for videnrepræsentation giver ikke en passende måde at fortolke de upræcise og ikke-kategoriske data. Da dens funktioner er baseret på den første orden logik og klassisk sandsynlighedsteori. På en anden måde kan det ikke behandle repræsentationen af ​​menneskelig intelligens.
Eksempel
Lad os nu forstå den sprøde logik ved et eksempel.Vi skal finde svaret på spørgsmålet: Har hun en pen? Svaret på ovenstående spørgsmål er bestemt Ja eller Nej, afhængigt af situationen. Hvis ja er tildelt en værdi 1 og Nej er tildelt en 0, kan resultatet af udsagnet have en 0 eller 1. Så en logik, der kræver en binær (0/1) type håndtering kaldes Crisp logic i feltet af fuzzy sætteori.
- Et fuzzy sæt bestemmes af dets ubestemte grænser, der er usikkerhed omkring de angivne grænser. På den anden side er et skarpt sæt defineret af skarpe grænser og indeholder den nøjagtige placering af sætgrænserne.
- Uklar sætelementer tillades delvist at blive optaget af sættet (der viser gradvis medlemskabsgrader). Omvendt kan skarpe sætelementer have et samlet medlemskab eller ikke-medlemskab.
- Der er flere anvendelser af den skarpe og uklare sæt teori, men begge er drevet mod udvikling af de effektive ekspertsystemer.
- Det uklarhedssæt følger den uendelige værdsatte logik, mens et skarpt sæt er baseret på dobbeltværdiget logik.
Konklusion
Den uklare sætteori er beregnet til at introducere upræcision og vaghed for at forsøge at modellere den menneskelige hjerne i kunstig intelligens, og betydningen af ​​en sådan teori øges dag for dag inden for ekspertsystemer. Imidlertid var den skarpe sætteori meget effektiv som det indledende koncept til at modellere de digitale og ekspertsystemer, der arbejder med binær logik.
